Thực tế thiết kế kết cấu thép hiện nay phổ biến dùng bulông và bản đế cho liên kết chân cột thép, với cột được hàn trực tiếp vào bản đế. Bài viết này trình bày quy trình lập bảng tính toán liên kết này để thuận tiện trong quá trình thực hành thiết kế hàng ngày cho các kỹ sư kết cấu.

Cách tính toán chân cột kiểu này dựa vào quy trình tính toán của viện Kết cấu thép Hoa Kỳ AISC (American Institute of Steel Construction):

Chọn trước chiều dài bản đế L (mỗi phía từ cánh cột thêm một đoạn 100-200m đủ chỗ bố trí cho 1 hàng bulông: L=h+(200÷400)mm.

Tính chiều rộng của bản đế:

$$B=\frac{N}{\psi{R}_{b.loc}}+\frac{6M}{\psi{R}_{b.loc}L^2}$$

Tính lại ứng suất $\sigma_{max}, \sigma_{min}$ phải nhỏ hơn $R_{b.loc}$ theo kích thước đã chọn của B và L:

$$\sigma_{max,min}=\frac N{BL}\pm\frac {6M}{BL^2}$$

Chiều dương là ứng suất nén

Chân cột không dầm đế

$R_{b.loc}$: cường độ chịu nén tính toán cục bộ của bêtông móng dưới bản đế, xác định theo TCVN 5574:2012: $R_{b.loc}=\alpha\varphi_bR_b$

$\alpha$: hệ số phụ thuộc mác bêtông móng, $\alpha=1$ với mác nhỏ hơn 350#, $\alpha=13,5R_{bt}/R_b$ với mác trên 350

$\psi$: hệ số phụ thuộc vào phân bố tải trọng nén lên bêtông, khi có mặt của moment chân cột, áp lực bản đế nén lên bêtông móng là không đều: $\psi=0,75$. Trường hợp áp lực nén phân bố đều, $\psi=0,1$

$\varphi_b=\sqrt[3]{\frac{A_m}{A_{bd}}}$

$A_{bd}$: diện tích bản đế

$A_m$: diện tích mặt móng/ bệ bêtông

Tính toán chịu uốn của bản đế

Tính độ lệch tâm e=M/N và xét 2 trường hợp:

Khi $e\leqslant L/6$:

Biểu đồ ứng suất có dạng hình thang (toàn bộ bản đế chịu nén). Gọi x là toạ độ chạy tính từ điểm có $\sigma_{max}$ theo chiều L, giá trị ứng suất tại x là:

$$\sigma_x=\sigma_{max}-\left(\frac{\sigma_{max}-\sigma_{min}}{L}\right)x$$

Vì ứng suất $sigma_x$ là tải trọng gây uốn cho bản đế nên tiến hành tích phân 2 lần phương trình $\sigma_x$ sẽ được moment gây uốn trên bản đế (trên đơn vị dài):

$$M_b=\sigma_{max}\frac{x^2}2-\left(\frac{\sigma_{max}-\sigma_{min}}{L}\right)\frac{x^3}6$$

Tại $x=0,5(L-0,95h)$, giá trị moment uốn đạt lớn nhất. Chiều dày bản đế tối thiểu lúc đó là:

$$t_{bd}=\sqrt{\frac{6M_b}{f\gamma_c}}$$, khống chế $t_{bd}\geqslant{12}mm$

Khi $e> L/6$:

Ứng suất dưới bản đế sẽ có 2 phần: ứng suất chịu kéo và ứng suất nén. Để thiên về an toàn, coi ứng suất nén lớn nhất bằng cường độ chịu nén của bêtông $\sigma_{max}=\psi R_{b.loc}$ và ứng suất kéo trong bulông đạt đến cường độ tính toán chịu kéo của bulông $f_{tb}$.

Gọi biến dạng của bulông và của bêtông là $\varepsilon_{bl},\varepsilon_b$ (khi bản đế biến dạng): $\varepsilon_{bl}=\frac{f_{tb}}E, \varepsilon_b=\frac{R_{b.loc}}{E_b}$

$E$: module đàn hồi của thép

$E_b$: module đàn hồi của bêtông móng

Gọi y là chiều dài đoạn phân bố ứng suất nén, theo điều kiện đồng dạng hình học có:

$$\frac{\varepsilon_{bl}}{\varepsilon_b}=\frac{L-y-c}{y}$$

$c$: khoảng cách từ tâm bulông tới mép ngoài của bản đế

$$\implies y=\frac{n\psi R_{b.loc}(L-c)}{f_{tb}+nR_{b.loc}}$$

$n=E/E_b$

Phương trình biểu đồ ứng suất nén tại điểm x là:

$$\sigma_x=\psi R_{b.loc}-\psi R_{b.loc}\frac xy$$

Tích phân 2 lần được phương trình moment uốn trong bản đế:

$$M_b=\psi R_{b.loc}\frac{x^2}2-\psi R_{b.loc}\frac{x^3}{6y}$$

Moment uốn cũng đạt giá trị lớn nhất khi $x=0,5(L-0,95h)$, tính chiều dày bản đế nhỏ nhất tương tự như trường hợp trên:

$$t_{bd}=\sqrt{\frac{6M_b}{f\gamma_c}}$$

Tính bản đế chịu nhổ

Trường họp như khi áp lực gió lớn, lực nén do tĩnh tải mái nhỏ hơn lực nhổ do gió, cần tính chiều dày bản đế theo điều kiện chịu nhổ. Lúc đó nội lực chân cột là $N_k,M_k$. Để chịu nhổ, thường bố trí tối thiểu 8 bulông (4 bulông ở mỗi bên cánh cột, đặt đối xứng qua cánh cột như hình vẽ).

Lực kéo lên bulông ở một phía: $T=\frac{M_k}{L_b}+\frac{N_k}2$

Moment gây uốn cho bản đế: $M_b=T.L_1/8$

$L_b$: khoảng cách giữa hai trọng tâm vùng bulông (ở 2 phía)

$L_1=p-0,5\phi$

$p$: khoảng cách tâm hai bulông đối xứng qua cánh cột

$\phi$: đường kính bulông

Chiều dày bản đế tối thiểu cũng tính theo: $t_{bd}=\sqrt{\frac{6M_b}{f\gamma_c}}$

$b$: bề rộng cánh cột

Tính toán bulông neo

Hợp lực biểu đồ ứng suất nén: $R=0,5ByR_{b.loc}$

Lực kéo lên các bulông: $T=R-N$

Tổng diện tích bulông neo ở một phía chân cột: $A_{bl}=T/f_{tb}$

Kiểm tra chịu cắt của bulông neo:

Khả năng chịu cắt của tất cả bulông: $[Q]=Af_{vb}\gamma_b$

$A$: diện tích tiết diện của thân bulông (không bị ren)

Tính đường hàn chân cột với bản đế:

Đường hàn chịu lực dọc, lực cắt, moment uốn đồng thời, kiểm tra theo điều kiện ứng suất cắt đường hàn:

$$\tau_{tđ}=\sqrt{\left(\frac M{W_{wf}+\frac N{A_{wf}}}\right)^2+\left(\frac Q{A_{wf}}\right)^2}\leqslant f_{wf}$$

$A_{wf}$: tổng diện tích đường hàn chân cột

$I_{wf}, W_{wf}$: moment quán tính và moment tĩnh của tổng diện tích đường hàn trên với trục của cột

 

Tham khảo một bảng tính tại đây.

 

Tham khảo:

  • “Thiết kế khung thép nhà công nghiệp” – Ths. Hoàng Văn Quang, Ths. Trần Mạnh Dũng, Ths. Nguyễn Quốc Cường – Nhà xuất bản Khoa học & Kỹ thuật.

Comments

comments